¿Cuántas vacas lo consumirán en 12 días?

Answer 1

La hierba del campo crece uniformemente. 15 vacas lo consumen en 8 días. 9 vacas lo consumen en 16 días. ¿Cuántas vacas lo consumirán en 12 días?

Hagamos nuestras suposiciones primero.

Deje que la cantidad de hierba en el primer día sea G kg.

y como la hierba crece de manera uniforme, deje que crezca a razón de g kg por día.

y una vaca consume C kg de hierba cada día.

Ahora, haciendo ecuaciones.

Por 8 días,

Hierba total cultivada = G + (G + g) + (G + 2g) +…. + (G + 7g) = 8G + 28g

Césped total consumido (por 15 vacas) = ​​15 * 8 * C = 120C

Entonces,

por la pregunta, estos dos deben ser iguales, es decir

8G + 28g = 120C ………………… .. (1)

Similar,

Por 16 días,

Césped total cultivado = G + (G + g) + (G + 2g) +…. + (G + 15g) = 16G + 120g

Hierba total consumida (por 9 vacas) = ​​9 * 6 * C = 144C

==> 16G + 120g = 144C ………………… .. (2)

Similar,

Por 12 días,

Césped total cultivado = G + (G + g) + (G + 2g) +…. + (G + 11g) = 12G + 66g

Césped total consumido (por ‘n’ vacas) = ​​n * 12 * C = 12nC

==> 12G + 66g = 12nC ………………… .. (3)

Resolviendo ecuaciones

Las ecuaciones (1) y (2) pueden resolverse para G y g en términos de C , que luego pueden sustituirse en la ecuación (3) para obtener n = 12.

Entonces, 12 vacas consumirán el campo de hierba en 12 días.

Answer 2

La respuesta es 12 vacas.

Que haya unidades ‘ a ‘ de hierba en el campo el primer día

Deje que cada vaca coma x unidades de hierba todos los días y deje que el crecimiento de hierba por día (dado que sea uniforme) sea unidades

Finalmente se comerá toda la hierba, digamos en n días.

Todos los días, (pasto comido – crecimiento del pasto) = d , será un número fijo porque el crecimiento del pasto es uniforme y el pasto comido es fijo. Finalmente, este valor de d, que será un número negativo, ya que toda la hierba se consumirá después de algunos días.

Esta es una progresión aritmética (AP) y la suma de n términos de un AP viene dada por

S = (n / 2) * [2a + (n – 1) d]

(1) 1ra ecuación:

15 vacas que consumen todo el pasto en 8 días:

Total de pasto comido por 15 vacas en 8 días, considerando que cada vaca consume 1 unidad de pasto todos los días = 15 * 8 = 120 unidades

De la suma de la fórmula AP en 8 pasos = (8/2) * [2a + 7d] = 120

=> 2a + 7d = 30 ————————- (1)

Del mismo modo, podemos encontrar la (2) segunda ecuación:

9 vacas que consumen todo el pasto en 16 días:

Total de pasto comido por 9 vacas en 16 días, considerando que cada vaca consume 1 unidad de pasto todos los días = 9 * 16 = 144 unidades

De la suma de la fórmula AP en 16 pasos = (16/2) * [2a + 15d] = 144

=> 2a + 15d = 18 ————————- (2)

Resolviendo (1) y (2) obtenemos,

a = 81/4

d = -3/2

Entonces, ninguna de las vacas necesitadas para consumir el pasto en 12 días será ‘ c ‘

Total de pasto comido por vacas ‘ c ‘ en 12 días, considerando que cada vaca consume 1 unidad de pasto todos los días = 12 * c unidades

De la suma de la fórmula AP en 12 pasos = (12/2) * [2a + 11d] = 12 * c

Sustituyendo el valor de ‘ a ‘ y ‘ d ‘ obtenido desde arriba obtenemos,

=> (12/2) * [2a + 11d] = 12 * c

=> 6 * [2 * (81/4) + 11 * (- 3/2)] = 12 * c

=> (81/2) – (33/2) = 2c

=> c = 48/4 = 12 vacas

Answer 3

15 vaca = 1/9

9 vaca = 1/16

Multiplicando la ecuación 1 por 9 y por 15 en la ecuación 2, obtenemos

135 vaca = 1

135 vaca = 15/16

Pero 135 vacas mostrarán la misma eficiencia, por lo tanto, 135 vacas = 1 * 15/16 = 15/16

Por lo tanto, 1 vaca = 1/144

Para 12 vacas obtenemos = 12/144 = 12 vacas

Answer 4

Reduciendo el no. de vacas de 15 → 9 (tenemos 6 vacas menos que antes) → el aumento en días se duplica (de 8 → 16 días). Pero queremos que sea de 12 días, así que en lugar de reducir el número de vacas en 6, reduciremos el número de vacas en 6/2 = 3.

Eso es 15-3 = 12 vacas

entonces 12 vacas consumirán el pasto en 12 días. Espero que ayude.

Answer 5

El pasto en el campo puede alimentar a 15 vacas durante 8 días y 9 vacas durante 16 días. Por lo tanto, el forraje total disponible es 15 * 8 + 9 * 16 o 120 + 144 o 264 días de vaca. Por lo tanto, el forraje alimentará 264 días de vaca / 12 días o 22 vacas.

Answer 6

¡Ya que crece continuamente, nunca será completamente devorado!