¿Cuántos números pares distintos de 3 dígitos se pueden formar?

Answer 1

Como la pregunta es para números pares DISTINCT de 3 dígitos, la respuesta no puede ser 450 obviamente. Así que a continuación está la respuesta …

P.ej. 124 es un número par distinto de 3 dígitos. Mientras que 442 no es un número par distinto de 3 dígitos.

Ahora,
Dado que, incluso, el último dígito puede ser de 2,4,6,8,0. Entonces, los últimos dígitos totales pueden ser 5.

• Caso: cuando el último dígito es 2,4,6,8. Supongamos que cuando el último dígito es 2,

El segundo dígito puede ser de 0 a 9, excepto 2, para ser distinto. Por lo tanto, los segundos dígitos totales pueden ser 10-1 = 9.

Como debe ser distinto, el número del segundo dígito no debe repetirse en el primer dígito (por ejemplo, 442), por lo tanto, debe excluirse, por lo que el número del primer dígito puede ser del 1 al 9, excepto el último dígito y el número del segundo dígito. Por lo tanto, el número total del primer dígito puede ser (9-2) = 7.

Esto será aplicable para 4,6,8 también,

Entonces, el número de 3 dígitos cuando el último dígito es (2,4,6,8) = 4 * 9 * 7 = 252.

• Caso: cuando el último dígito es 0

    El segundo dígito puede ser de 1 a 9 = 9.

Nuevamente, el segundo dígito no debe repetirse en el primer dígito, ya que tiene que ser distinto.
El primer número de dígitos puede ser de (1 a 9 excepto el segundo dígito) = 9-1 = 8 .

Entonces, el número de 3 dígitos cuando el último dígito es 0 = 1 * 9 * 8 = 72.

¡Por lo tanto, la respuesta es 252 + 72 = 324 y no 450!

Espero que les guste la respuesta. ¡Gracias!

Answer 2

Para un número par de 3 dígitos, el primer dígito se puede completar de 9 maneras (1-9), el segundo dígito puede ser de 10 formas (0-9) y el tercer dígito será de 5 formas (0,2,4,6,8) .

entonces el número total de formas sería 9 * 10 * 5 = 450

Answer 3

Gracias por el A2A.
Bien, en este momento veo respuestas en la línea de números de 3 dígitos que van del 100 al 999 y dan como resultado 450 números pares de 3 dígitos, lo cual es correcto … suponiendo que estamos trabajando en la base diez.

No puedo evitar mirar esta pregunta con una ceja levantada (especialmente dado que está bajo el tema Rompecabezas y preguntas capciosas). Así que generalicemos a la base [matemáticas] b> 3 [/ matemáticas] (especifico mayor que 3 para que la frase 3 dígitos realmente tenga algún significado, estoy siendo pedante en este punto).

Los números de 3 dígitos en la base [matemática] b [/ matemática] van de [matemática] b ^ 2 [/ matemática] a [matemática] b ^ 3-1 [/ matemática] que da [matemática] b ^ 2 (b -1) [/ math] números y por lo tanto [math] \ frac {b ^ 2 (b-1)} {2} [/ math] números pares.

Además de eso, no excluyó los números negativos. Como puede tener números pares negativos, hay el doble de números pares de 3 dígitos, es decir, [matemática] b ^ 2 (b-1) [/ matemática] en la base b.

Tomemos la base dieciséis (hexadecimal) por ejemplo. El número de números pares de 3 dígitos sería
[matemáticas] 100 (10-1) _ {16} = 100 \ cdot F_ {16} = F00_ {16} = 3840_ {10} [/ matemáticas]

Answer 4

Los números de 3 dígitos van del 100 al 999. (Hay 900 números de 3 dígitos).

Exactamente la mitad de todos los enteros son pares. La mitad de los 900 números de 3 dígitos son pares, y la otra mitad son impares. La mitad de 900 es 450.

Hay 450 números pares distintos de 3 dígitos .

Answer 5

Los números de 3 dígitos van del 100 al 999.

Entonces hay 900 números de 3 dígitos.
Exactamente la mitad de ellos son pares.

Entonces hay 450 números pares de 3 dígitos