Una planta y un barril de vino envenenado.

Answer 1

Nueve plantas

Usaré la lógica binaria para responder esto, sabiendo que solo un barril está envenenado.

Primero, X alinea sus barriles en orden numérico a partir de 0 a 511 y asigna a cada barril de vino un número binario correspondiente a su posición numérica. Necesitamos suficientes columnas para acomodar el número dado de barriles. La matriz de código binario resultante para barriles se vería así:

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 1 1

…

1 1 1 1 1 1 1 1 1

X asigna a cada planta el bit correspondiente a su número para cada barril. Por ejemplo, la planta 1 representa el primer bit en cada barril, la planta 2 representa el segundo bit y así sucesivamente. Por lo tanto, la planta 1 (P1) obtiene el bit 2 ^ 0, la planta 2 (P2) obtiene el bit 2 ^ 1, hasta que P9 obtiene el bit 2 ^ 8.

X luego hace nueve mezclas de vino, una para cada columna, tomando vino de cada barril si y solo si tiene un 1 en esa columna. Por ejemplo, la primera mezcla tiene vino de barriles 4, 5, 6, 7 … 512.

X da cada mezcla a una planta y anota cuáles de ellas se ven afectadas después de seis días (en la víspera de Año Nuevo). Habrá exactamente un barril que será parte de la mezcla que se le dio a todas las plantas que se vieron afectadas y no a las plantas que no se vieron afectadas. X encuentra ese barril colocando un bit por cada planta afectada y un bit 0 por cada planta no afectada en su orden de bit asignado. Por ejemplo, si P5, P7 y P9 están afectados, entonces el número de barril 21 (valor binario – 000010101) está envenenado.

Answer 2

Aviso 512 = 2 ^ 9. Por lo tanto, mi respuesta es 9 plantas .

¿Cómo?

Requisito previo: recuento binario

2 ^ 9 significa que 9 dígitos binarios formarán todos los números entre 0 y 512, es decir, 000000000 representará el decimal 0, 000000001 representará el decimal 1, 000000010 representará el 2 y así sucesivamente …
Ahora el Sr. X vertirá unas gotas de la botella 0 en la planta cero, la botella 1 en la primera planta, la botella 2 en la segunda, las botellas 1 y 2 en la tercera planta (000000011) y así sucesivamente (secuencia binaria).

Si dentro de 6 días la planta número 0 muere → la botella número 0 fue envenenada.
Si la planta 1 muere → la botella 1 fue envenenada.
Si la planta 2 muere → la botella 2 fue envenenada.
Si la planta 3 muere → las botellas 1 y 2 fueron envenenadas.
.
.
.

Usando 9 dígitos binarios, todas las botellas (0–511, es decir, 512) se pueden probar de forma única. Por lo tanto, 9 plantas servirán a nuestro propósito.

Answer 3

La pregunta debe mencionar el mínimo no. de las plantas.

Enfoque ingenuo:-

Necesitamos 512 plantas en cada una, vertimos un poco de vino de diferentes barriles. Y después de 6 días, la planta que muera, el barril que usamos contiene vino envenenado.

Pero lo podemos hacer mejor,

Vamos a utilizar la representación binaria para representar cada barril.

Si no sabe acerca de la representación binaria, aquí hay un pequeño video para comenzar.

Ahora, después de comprender la representación binaria, solo necesitamos 9 bits para representar todos los barriles como [math] 2 ^ 9 = 512 [/ math],

El barril 0 es (000000000), el barril 1 es (000000001)…. ……… Hasta el barril 511 (111111111)

Supongamos además que cada bit representa una planta,

La planta 1 es el bit 1, la planta 2 es el bit 2 …………… La planta 9 es el bit 9 (suponiendo bits de derecha a izquierda)

Ahora para la notación binaria de cada barril, esos bits que son “1” significa que vertimos algo de ese vino en la planta correspondiente.

Ex. Barril 7 (000000111) significa que vertimos el vino del barril 7 en la planta 3, la planta 2 y la planta 1 y en las plantas restantes no se vertió como se representa con “0”.

Entonces, de esta manera después de 6 días obtendremos un patrón único dependiendo de las plantas que murieron y sobrevivieron. Y podemos encontrar el correspondiente barril no. que esta envenenado

Ex. Supongamos que las plantas que murieron son 8,5,3,1.

Entonces, el patrón es 010010101 = [matemática] 128 + 16 + 4 + 1 = 149 [/ matemática]

Por lo tanto, el barril 149 está envenenado.

Entonces, la respuesta optimizada es 9 plantas.

Answer 4

9 plantas

Sus preguntas deben decir mínimo no de plantas req.

1) Divida 512 barriles en 2 partes, 256 cada una.
Vierta 256 barriles de muestras cada uno en 2 plantas.

2) Dado que solo un barril está envenenado, solo una de las 2 plantas morirá. Esto eliminará 256 barriles que son buenos.

3) Ahora nos quedan 256 barriles de los cuales 1 barril está envenenado. Nuevamente, repita el procedimiento de división en 2 grupos usando una planta vieja sobreviviente y una planta nueva. Esta vez, una vez sobrevivirá y una morirá. 128 barriles.

4) Siga y repita hasta que nos queden solo 2 barriles para elegir. Debe poder entrenar para que se necesiten 9 plantas en total.

¡Feliz de ayudar!

Answer 5

En realidad, 8 es la mejor respuesta posible, debido a lo siguiente:

• Usando el conteo binario y todo eso …

• 2 ^ 9 = 512 (base 10) = 100000000 (base 2)

• 511 (base 10) = 0111111111 (base 2) {Nota: la columna de la izquierda está vacía (o = 0), lo que también significa que todos los números <512 también tendrán la novena columna vacía)

Por lo tanto, el uso de 8 plantas le permitirá determinar el veneno en 511 barriles. Y si ninguna de las 8 plantas fue envenenada por los 511 barriles probados, entonces debe ser el 512 y el último barril que contiene el veneno.

Answer 6

9 plantas

Ahora consideremos una secuencia de nueve 1 o 0 para representar las plantas. Un 1 representa que la planta recibió el barril de vino. Entonces, para cada barril, vertimos el vino a las plantas según la secuencia:

• Barril 1 a 000000001
• Barril 2 a 000000010
• Barril 3 a 000000011 y así sucesivamente.

Si observa de cerca, el número de barril se expresa como binario en la secuencia de plantas. Así, a partir de la disposición y las plantas que mueren, se puede calcular el número de barriles.