Hay conceptos en matemáticas que no son posibles. Tengo 0 barras de caramelo, me llevo 1, tengo -1 barras de caramelo. Las matemáticas funcionan, pero no es físicamente posible hacerlo. ¿Por qué tomamos en serio el concepto de hiperdimensiones (por ejemplo, teoría de cuerdas)?

Answer 1

Muchas cosas en matemáticas tienen “dominios limitados de aplicabilidad”, lo que significa que no todas las matemáticas se aplican a todas las cosas.

En matemática pura nos gusta estudiar cosas por curiosidad, no por ningún tipo de aplicabilidad en el mundo real (al menos, no necesariamente ). A veces, lo que se considera “inútil” (como en “ninguna aplicación del mundo real”) ocurre durante siglos antes de que encontremos alguna aplicación útil (y probablemente hay cosas para las que nadie encuentra un uso). Los números imaginarios se llamaron así debido a lo irreal que se pensaba que eran, pero resultan ser de gran ayuda para comprender la electricidad de corriente alterna y la mecánica cuántica.

El eminente matemático Carl Friedrich Gauss dijo que la teoría de números era la “reina” de las matemáticas, y aproximadamente dos siglos después, lo que durante mucho tiempo había sido un área curiosa de las matemáticas ahora se ha convertido en la “base” del comercio electrónico moderno, la única razón puede comprar algo en línea sin que los espías intercepten fácilmente su información debido a la teoría de números.

La teoría de cuerdas es un intento de explicar las cosas, solo debemos tomarlo en serio (o intentos similares) en la medida en que explican las cosas con éxito. Observamos, tratamos de predecir las formas en que medimos antes de observar, realizamos experimentos y, con suerte , encontramos formas de separar las predicciones de una hipótesis de las otras. Hasta donde yo sé, la teoría de cuerdas aún no lo ha hecho de manera significativa.

Por lo tanto, es bueno recordar que “racionalidad” tiene la palabra “razón” porque significa proporcionar la fuerza de una creencia a la evidencia a favor de ella . (“Las afirmaciones extraordinarias requieren evidencia extraordinaria”, como popularizó Sagan / Nye / Truzzi).

Gran parte de las matemáticas trata de la continuidad, como en los números reales, donde siempre hay un número infinito de números entre dos números que elija. Pero la materia y la energía, y posiblemente incluso el tiempo y el espacio, no funcionan así, no se puede seguir dividiendo las cosas una y otra vez, eventualmente se reducen a moléculas o átomos y las cosas dejan de comportarse como antes. Pero eso no significa que no haya un valor real para usar el concepto de continuidad donde es útil.

Answer 2

No tengo dinero, uso una tarjeta de crédito, ahora tengo dinero negativo.

Si se pregunta, “¿es esto real?”, Una respuesta es: “¿en qué sentido?”

No puede tropezar el dedo del pie con el concepto del número 4. Pero puede tropezar el dedo del pie en 4 rocas.

No puedes ir más lento que la velocidad cero. Pero puedes tener un componente de velocidad negativa. Puede intentar medir el progreso y retroceder. Y si generalizas en una dirección diferente a la energía, puedes terminar con menos energía que una roca estacionaria sobre ti.

Hay muchas cosas en el mundo, y tienen varios patrones, y algunos de los patrones involucran números, por lo que emparejamos un esquema de patrón con un fenómeno y vemos cómo encaja.

Si pensamos que las cargas positivas son imaginarias y las negativas como imaginarias negativas, entonces si multiplicamos dos cargas positivas obtenemos un valor negativo, multiplicamos dos cargas negativas y obtenemos un valor negativo, pero si multiplicamos una carga positiva y una carga negativa, obtenemos un valor positivo. Si el valor positivo significa atracción y el valor negativo significa repulsión, entonces este esquema funciona bien. ¿Eso significa que la carga eléctrica no es “real”?

Se supone que debes tener 2 cajas de manzanas con 100 manzanas cada una, y comenzar una tercera. Alguien te entrega las primeras 3 manzanas y las colocas, pero luego notas que alguien no llenó la segunda caja hasta el final y tienes que ponerlas en su lugar, y todavía faltan dos. ¿Cuántas manzanas tienes en la tercera caja? 0. ¿Cuántos faltan en la segunda caja? 2. ¿Cuántas manzanas tienes en comparación con cuántas esperabas? -5.

Trazamos muchas variables diferentes en los ejes y y x cuando graficamos. Presión vs volumen, dinero vs cantidad, etc. Estas son dimensiones: tienen unidades y magnitudes y una escala. El hecho de que no podamos caminar en la dirección de una presión no significa que no sea algo real, es solo un tipo diferente de cosas.

Si insiste en que muchos atributos de la geometría euclidiana pertenecen a algo antes de asignarle la palabra “dimensión”, está bien, simplemente está usando la palabra de manera diferente a la de matemáticos y científicos. Tienen que lidiar con tantos fenómenos diferentes, tienden a generalizar los conceptos según sea necesario si la generalización es consistente, tiene sentido y es útil. Pero no todos los atributos de algo siempre se conservarán en una extensión. La educación en el hogar todavía es escolar, pero en realidad no es necesario tocar una campana, digamos.

Espero que esto ayude.

Answer 3

Por lo general, es al revés con el trabajo científico: es el mundo que parece imposible, y nuestra comprensión de lo que es posible debe ponerse al día.

Por ejemplo, solíamos pensar que la luz estaba compuesta de pequeñas partículas, llamadas fotones. Luego, alguien hizo el siguiente experimento, y la forma en que pensamos sobre la luz cambió, como ondas, en lugar de partículas.

Los resultados experimentales son la base de la ciencia. Toda la matemática en la teoría de cuerdas es un intento de explicar y predecir resultados experimentales, y si las matemáticas predicen estos resultados, es posible que necesitemos cambiar nuestra forma de pensar sobre el mundo.

Answer 4

Hay conceptos en matemáticas que no son posibles. Tengo 0 barras de caramelo, me llevo 1, tengo -1 barras de caramelo. Las matemáticas funcionan, pero no es físicamente posible hacerlo. ¿Por qué tomamos en serio el concepto de hiperdimensiones (por ejemplo, teoría de cuerdas)?

Por supuesto que es posible. Si no tiene barras de caramelo pero le debe una a alguien debido a una promesa que hizo, entonces tiene -1 barras de caramelo. Si luego compra una barra de chocolate para pagar su deuda, ha ganado una barra de chocolate pero luego la ha regalado. Su deuda se cancela pero no tiene barras de caramelo 1–1 = 0.

Un balance de negocios funciona exactamente de la misma manera. Lo que debe se trata como un activo negativo, lo que se le debe es un activo positivo.

Answer 5

Se puede hacer posible el mismo ejemplo sustituyendo en diferentes objetos. digamos, por ejemplo, que tiene 0 dinero, luego extrae de su cuenta por una compra de 10 dólares y ahora tiene -10 dinero. dado que técnicamente no tienes dinero y el banco tiene un pagaré con tu nombre, pero pensar en números negativos no es algo que nunca encontrarás