¿Cuál es la probabilidad de obtener n cartas directamente en el póker?

Answer 1

si te refieres a ‘n’ cartas tomadas del mazo y la probabilidad de obtener n cartas rectas,
podemos abordar esto de la siguiente manera:

por simplicidad podemos denotar J-> 11, Q-> 12, K-> 13, A -> (14 o 1 dependiendo de la situación)

Suposición: similar a otras definiciones definidas como Royal Flush y Flush serán similares (Royal es n recta del mismo color con la carta más alta A (14), Flush es n carta recta del mismo color)

claramente n <= 13, ahora dependiendo de 'n', la carta más alta de nuestro conjunto (de n cartas rectas) puede ser 'n', 'n + 1' …..J (11), Q (12), K ( 13), A (14).

Número de cartas más altas posibles (en cada conjunto) = 14 – n +1 = 15 – n

Número total de casos posibles = (15 -n) * 4 ^ n

tomando cada una de las n cartas rectas de cualquiera de los 4 juegos de colores.

Pero esto también contiene casos de Flush y Royal Flush, necesitamos restar los casos dados.

Claramente puede haber 4 casos de escalera real a partir de A (14) de cada color en n cartas rectas.

Para el número de Flush de las cartas más altas posibles = 15 -n -1 (restando uno para el escenario Royal Flush)
cantidad de cartas más altas posibles para Flush = 14 -n

Cada uno de los conjuntos se puede elegir de cualquiera de los 4 conjuntos, por lo tanto, las combinaciones totales de Flush = (14-n) * 4

Ahora, para nuestro espacio de muestra, solo tenemos que elegir n cartas de 52, serán 52 [matemáticas] C n [/ matemáticas]

De ahí nuestra probabilidad de n recta = [(15-n) * 4 ^ n – 4 – (14-n) * 4] / 52 [matemática] C n [/ matemática]