¿Qué viene después en la serie: 4, 5, 8, 17, 44 … y por qué?

Answer 1

El siguiente número de la serie también podría ser 109 .

Quora User es correcto, y la serie podría interpretarse como una suma de términos [matemática] 3 ^ n [/ matemática].

Pero, la serie dada también podría ser un subconjunto de muchas otras secuencias, por ejemplo: cualquier serie de n números puede definir de manera única un polinomio de grado n-1, y su serie de 5 números podría ajustarse al siguiente polinomio de cuarto grado :

[matemáticas] \ frac {x ^ 4} {3} – \ frac {8 x ^ 3} {3} + \ frac {26 x ^ 2} {3} – \ frac {34 x} {3} +9 [ /matemáticas]

Para x = 6, ese polinomio da el siguiente número de la serie como 109 .

Existen diferentes métodos para calcular los coeficientes del polinomio, por ejemplo, como un sistema de ecuaciones lineales. También se pueden usar polinomios de Lagrange.

La aritmética involucrada se vuelve difícil de manejar para el cálculo manual una vez que superas los polinomios de segundo grado, por lo que le pedí a Wolfram Alpha que hiciera el trabajo duro de ajustar el polinomio: polinomio de interpolación {4,5,8,17,44} – Wolfram | Alpha

Por cierto, si solo desea conocer el siguiente número de la serie basado en el polinomio de interpolación, sin conocer realmente los coeficientes del polinomio, puede hacerlo con sumas y restas simples:

Comience con los números de la serie en una fila. Debajo de cada par de números adyacentes, escribe la diferencia entre ellos. Repita esto para cada fila hasta que tenga un triángulo:

4, 5, 8, 17, 44
1, 3, 9, 27
2, 6, 18
4, 12
8

Ahora, suma los números más a la derecha de todas las filas:

8 + 12 +18 + 27 + 44 = 109

Tenga en cuenta que esta solución polinómica no es la única interpretación alternativa de la secuencia. Hay muchos otros, incluidos los polinomios de orden superior.

Answer 2

Parece más un “patrón” recreativo que una serie conocida.

4 + 1 = 5
5 + 3 = 8
8 + 9 = 17
17 + 27 = 44

Por lo tanto, la salida puede considerarse como una función f: R-> R donde
la entrada es [1, infinito)

f (1) = 4

De la progresión de la serie como se evidencia arriba,
f (k)
= f (k-1) + 3 ^ (k-1)
= f (k-2) + 3 ^ (k-2) + 3 ^ (k-1)
= 4 + 3 ^ 0 + 3 ^ 1 +… + 3 ^ (k-1)
= 4 + suma del rango i de 0 a k-1 de (3 ^ i).

En base a esto, k es 5 yf (5)
= 4 + (3 ^ 0 + 3 ^ 1 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4)
= 4 + (1 + 3 + 9 + 27 + 81)
= 125

Answer 3

La respuesta de esta simple pregunta es 125.

La serie dada es la siguiente:

4 5 8 17 44 …

La diferencia entre 4 y 5 es 1, entre 8 y 5 es 3, entre 18 y 8 es 9, y entre 44 y 17 es 27 …

Ahora escriba la diferencia en una serie, es decir

1, 3, 9, 27 …

Ahora vea esta serie simple es como el múltiplo de 3 …

Entonces, el siguiente número en la serie de diferencia es 81.

Luego, para la respuesta de la pregunta, agregamos 81 al último número de la serie, es decir, 44 + 81 = 125 .

Answer 4

La diferencia entre términos consecutivos en una secuencia es una potencia de 3. La potencia de 3 es 3 ^ n.

5-4 = 1 = 3 ^ 0
8-5 = 3 = 3 ^ 1
17-8 = 9 = 3 ^ 2
44-17 = 27 = 3 ^ 3
125-44 = 81 = 3 ^ 4
El próximo plazo será 44 + 3 ^ 4 = 44 + 81 = 125

125 es el siguiente término en la secuencia.

Para encontrar el enésimo término, simplemente agregue el término anterior y 3 ^ x, donde x es el término enésimo en la secuencia. Por ejemplo, busquemos el sexto número en la secuencia … 125 + 3 ^ 5 = 125 + 243 = 368

Answer 5

Caso 1

Solo observe la diferencia entre los números y su orden.

Es solo un múltiplo entero de 3.

5 a 8 = 3

8 a 17 = 9 o cuadrado de 3

17 a 44 = 27 o cubo de 3

Entonces el siguiente número debería ser 3 ^ 4 = 81

Entonces la suma hace 81 + 44 = 125.

El siguiente número de la serie es 125

Answer 6

La respuesta es 125

La serie dada es 4,5,8,17,44, x

Si ve la diferencia entre los números, son los siguientes:

5-4 = 1. —–> 3 ^ (0)

8-5 = 3. —-> 3 ^ (1)

17-8 = 9 -> 3 ^ (2)

44-17 = 27. -> 3 ^ (3)

Si ve los resultados anteriores, está demostrando que son potencias de 3

Entonces, el siguiente sería 3 ^ (4)

Agregándolo al último no. En series obtenemos—> 44 + 81 = 125

Answer 7

La respuesta es 125 .

La serie dada es 4, 5, 8, 17, 44 …

Tratemos de hacer algunos cálculos, restando si tomamos,

5 – 4 = 1

8 – 5 = 3

17 – 8 = 9

44-17 = 27

Entonces, aquí obtenemos el patrón y, por lo tanto, para obtener el siguiente número, necesitamos sumar 44 a (27 * 3 = 81) que sale a 125 .

Answer 8

La diferencia entre términos consecutivos no es constante, es decir, la diferencia es 1, 3, 9, 27. Entonces, la diferencia es tres veces la diferencia entre los dos términos anteriores. Como resultado, la siguiente diferencia es 81 y, por lo tanto, el siguiente término de la serie es 125.

Answer 9

Los números están subiendo por potencias con una base de tres a partir de 3 ^ 0. Entonces, 4 + 3 ^ 0 = 5. 5+ 3 ^ 1 = 8. 8+ 3 ^ 2 = 17.

17+ 3 ^ 3 = 44. El número que falta, entonces, es igual a (44+ 3 ^ 4), que equivale a 125.

Answer 10

enésimo término = (n-1) enésimo término + (3 ^ (n-2))

Donde n = 2,3,4,5 ……

1er término = 4
2do término = 5 = 4 + 1
3er término = 8 = 5 + 3
4to término = 17 = 8 + 9
5to término = 44 = 17 + 27
Sexto término = 44 + 81 = 125

Answer 11

Los primeros cinco miembros de esta serie son: 4, 4 + 3 ^ 0, 4 + 3 ^ 0 + 3 ^ 1, 4 + 3 ^ 0 + 3 ^ 1 + 3 ^ 2, y 4 + 3 ^ 0 + 3 ^ 1 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3.

Entonces, lo que viene después es 44 + 3 ^ 4 = 125.

Si 4 es el primer miembro de la serie (en oposición al miembro cero), la fórmula general es el enésimo miembro:

4 + (3 ^ (n-1) – 1) / 2, que se puede simplificar a (3 ^ (n-1) + 7) / 2

Entonces, para el sexto miembro (n = 6) tenemos (3 ^ 5 + 7) / 2 = (243 + 7) / 2 = 125.

Answer 12

Debe ser 125. Tome 4 como número de inicio, luego agregue la enésima potencia de 3 a cada resultado. 4 + 3 ^ 0 = 5, 5 + 3 ^ 1 = 8, 8 + 3 ^ 2 = 17, 17 + 3 ^ 3 = 44, 44 + 3 ^ 4 = 125.

Answer 13

125 porque si calcula la diferencia de 4, 5, 5,8, 8,17 y 17,44, la diferencia será 1,3,9,27. Todos tienen 3 como factor, por lo que 27 * 3 es 81. 44 + 81 es 125.

Answer 14

No estoy seguro, pero lo más probable es que sea 125 porque, como puedo ver, la tendencia en serie

Diferencia entre 4 y 5 = 1

Diferencia entre 8 y 5 = 3

Diferencia entre 17 y 8 = 9

Diferencia entre 44 y 17 = 27

Por lo tanto, la diferencia entre el número X y 44 debe ser 81.

Entonces, sumando 81 a 44 obtenemos 125 como respuesta

Answer 15

5–4 = 1 , 8–5 = 3 , 17–8 = 9 , 44–17 = 27 …

1 × 3 = 3. 3 × 3 = 9. 9 × 3 = 27. El siguiente factor sería 27 × 3 = 81 .

El factor se multiplica por 3 cada vez.

Entonces, eso sería 44 + 81 = 125 .

Answer 16

4, 5, 8, 17, 44, 125 … Tomando la diferencia entre los dígitos, obtenemos: 1, 3, 9, 27 … ahora es obvio que para obtener el próximo término se multiplicaría por 3, para obtener 81. Sumar esto a 44, y alcanzarás 125, que es una respuesta posible para esto (puede haber más, ¡pero soy demasiado vago para encontrarlos!).

Answer 17

Tome una diferencia y luego multiplique por 3: 5-4 = 1, 1 * 3 = 3, 5 + 3 = 8; la siguiente diferencia es 9, entonces 8 + 9 = 17, la siguiente diferencia es 27, 17 + 27 = 44, la siguiente diferencia es 81 y el siguiente miembro de la secuencia podría ser 125.

Answer 18

(4 * 1) +1 = 5

(8 * 2) +1 = 17

(44 * 3) +1 = 133

Entonces, la respuesta será 4,5,8,17,44,133, …