Rompecabezas lógicos: matemáticamente, ¿cuánto más difícil fue el desciframiento de Alan Turing de la máquina Enigma en comparación con mi resolución de un cubo de Rubik?

Esos no están en la misma bola … no, ni siquiera el mismo universo .

El cubo de Rubik es un rompecabezas explícito y bien definido. Se le presenta un objeto y un pequeño número de operaciones, y está buscando combinar esas operaciones para alcanzar el resultado deseado. Aunque el grupo de simetría involucrado es bastante grande, los generadores provistos (los giros de las caras del cubo) le permiten atravesarlo de manera bastante eficiente; de ​​hecho, hoy sabemos que 20 movimientos son suficientes para resolver el cubo desde cualquier posición. Sin embargo, las características principales de este rompecabezas son que es completamente explícito, estructurado, rígido, relativamente pequeño y obviamente solucionable desde el principio.

Romper un código no es ninguna de estas cosas.

El trabajo de Turing (y sus colegas) sobre el Enigma fue un logro intelectual del más alto grado, que requirió una enorme persistencia y fe, una intuición lingüística profunda, el desarrollo de nuevas ideas matemáticas a partir de la estadística y la teoría de grupos, y la invención y construcción de computadoras que ampliaron el recursos tecnológicos disponibles hasta el límite. La combinación sutil de habilidades lingüísticas “blandas” y matemáticas “duras” es absolutamente necesaria para progresar en un problema de esta naturaleza, lo que inmediatamente lo hace más difícil que cualquier rompecabezas matemático artificial.

Si le entregaras al equipo de Bletchley Park un cubo de Rubik y de alguna manera los motivaras a trabajar en él con el mismo tremendo sentido de urgencia que los llevó a salvar Inglaterra y la guerra, producirían un algoritmo documentado detallado para resolverlo en menos de tres días, en mi evaluación. No encontrarían la necesidad de construir y programar computadoras. Analizarían manual y pacientemente varias combinaciones de movimientos (particularmente las conocidas como conmutadores, que la intuición de Turing lo llevaría inmediatamente a considerar), descubrirían esas combinaciones cortas que afectan a los cubos de manera simple y escribirían una variedad de secuencias para resolver el cubo. desde cualquier posición Lo considerarían un juego tonto, apenas un desafío.

En serio, la comparación ni siquiera es graciosa.