¿Cuál es la solución al rompecabezas de Fox Hole?

Answer 1

Al revisar los agujeros 2,3,4,2,3,4 estamos obligados a atrapar al zorro, es decir, dentro de los 6 días.

Si el zorro está en los agujeros pares la primera mañana, podemos atraparlo en los primeros 3 días marcando 2,3,4
(Si inicialmente está en el hoyo 2, lo obtenemos el primer día en sí si marcamos 2. Pero si está en el hoyo 4 el primer día, lo obtenemos el segundo día cuando pasamos al hoyo 3 y el el zorro también se mueve al hoyo 3 desde el hoyo 4, o al tercer día cuando nos movemos al hoyo 4 y el zorro también regresa al hoyo 4 después de ir al hoyo 5 el día anterior) .

Pero si el zorro está en los agujeros impares en la primera mañana, podemos atraparlo en los próximos 3 días marcando 2,3,4,2,3,4
(Si el zorro comienza con un agujero impar en el primer día, estará en agujeros impares en el primer y tercer día, pero verificaremos los agujeros pares 2 y 4 en esos días respectivamente, y el zorro estará en un hoyo numerado par en el segundo día, pero verificamos el hoyo número impar 3 en ese día. Entonces, en el cuarto día, el zorro está en un hoyo número par y verificamos el hoyo 2, que es el mismo que el caso anterior y repitiendo la lógica anterior , el zorro será atrapado en el cuarto, quinto o sexto día).

Nota: Verificar en el orden inverso 4,3,2,4,3,2 también da el mismo resultado 🙂

Answer 2

Deje que los agujeros se numeren del 1 al 5. Es suficiente inspeccionar los agujeros en cualquiera de las siguientes secuencias:
2, 3, 4, 2, 3, 4
2, 3, 4, 4, 3, 2
4, 3, 2, 2, 3, 4
4, 3, 2, 4, 3, 2

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Explicación de la secuencia 2, 3, 4, 2, 3, 4: Sea F el conjunto de agujeros donde el zorro podría estar escondido. En cualquier mañana, el zorro está en un hoyo par o en un hoyo impar. Entonces, en la primera mañana, F = {1, 3, 5} o F = {2, 4}. Si F = {2, 4}, entonces la siguiente secuencia de inspecciones es suficiente para atrapar al zorro: 2, 3, 4. Sin embargo, si el zorro no fue atrapado, F debe haber sido igual a {1, 3, 5} en el primera mañana, entonces F debe ser igual a {2, 4} en la cuarta mañana. Por lo tanto, repetir la secuencia 2, 3, 4 desde el cuarto día en adelante sería suficiente para atrapar al zorro.
Otra explicación para convencernos de que la secuencia 2, 3, 4, 2, 3, 4 es suficiente para atrapar al zorro: que F denote el conjunto de agujeros donde el zorro podría estar escondido. Inicialmente, F = {1, 2, 3, 4, 5}. Si el zorro no está en el hoyo 2, debe moverse de modo que F = {2, 3, 4, 5}. Si el zorro no está en el hoyo 3, debe moverse para que F = {1, 3, 4, 5}. Si el zorro no está en el hoyo 4, debe moverse para que F = {2, 4}. Si el zorro no está en el hoyo 2, debe moverse de modo que F = {3, 5}. Si el zorro no está en el hoyo 3, debe moverse de modo que F = {4}.

Answer 3

Explicado:

Answer 4

Puede haber otras formas también. Pero el seguimiento funcionará incluso en el peor de los casos también de manera optimizada y eficiente.

Solo pruébalo. El zorro será atrapado dentro de los seis días. Garantizado!

=> 2, 3, 4, 2, 3, 4
=> 2, 3, 4, 4, 3, 2