Desenterrando más tumbas …
Honestamente, la masa es totalmente irrelevante para responder a esta pregunta, por lo que las consideraciones de diferencias de tamaño o masa son diligencias de los tontos.
Hay una ecuación cinemática simple que se enseña en física para principiantes que es relevante:
[matemáticas] v_f ^ 2 = v_i ^ 2 + 2a \ Delta {x} [/ matemáticas]
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Reorganizado, tenemos:
[matemáticas] v_f ^ 2-v_i ^ 2 = 2a \ Delta {x} [/ matemáticas]
y:
[matemáticas] \ frac {v_f ^ 2-v_i ^ 2} {2} = a \ Delta {x} [/ matemáticas]
Entonces, básicamente, sabemos que la distancia ([matemática] \ Delta {x} [/ matemática]) que recorre un objeto durante un cambio de velocidad es inversamente proporcional a su aceleración. Es decir … cuanto mayor es el poder de frenado de un objeto, menor es la distancia que puede detenerse, todo lo demás igual.
Dado que Usain Bolt y el Chevy Volt se detendrán a 25 mph, ambos tienen las mismas velocidades iniciales y finales, por lo tanto, [matemática] \ frac {v_f ^ 2-v_i ^ 2} {2} [/ matemática] será Lo mismo para ambos. Como es lo mismo para ambos, honestamente no importa lo que sea. Entonces podemos extrapolar que el “poder de frenado” de Bolt multiplicado por la distancia en la que se detuvo es igual al “poder de frenado” del Volt multiplicado por la distancia en la que se detuvo. Entonces, matemáticamente, podemos decir:
[matemáticas] a_b \ Delta {x_b} = [/ matemáticas] [matemáticas] a_v \ Delta {x_v} [/ matemáticas]
Ahora, [matemática] \ mu [/ matemática], el coeficiente de fricción cinética, para la goma en el pavimento seco (la cantidad de goma de “agarre”, como una llanta, cuando se desliza sobre el concreto) es aproximadamente 0.75. Cuando el Volt está en una parada de pánico y se detiene, este es el número que necesitamos.
Entonces, sabemos que [matemáticas] F_ {fricción} = N \ mu [/ matemáticas]. [math] N = m_ {car} g [/ math], entonces: [math] F_ {friction} = m_ {car} g \ mu [/ math]. También sabemos que [math] F_ {friction} = m_ {car} a [/ math]. Entonces, [math] m_ {car} g \ mu = [/ math] [math] m_ {car} a [/ math], que se simplifica a [math] g \ mu = a [/ math]. Como [math] \ mu = 0.75 [/ math], podemos calcular que [math] a = .75g [/ math]. Cuando el Volt está frenando lo suficiente, sus neumáticos se deslizan, se detiene aproximadamente al 75% de 1G, como en la fuerza G, o [matemática] 7.35 \ frac {m} {s ^ 2} [/ matemática].
La velocidad máxima registrada de Usain Bolt es [matemática] 12.4 \ frac {m} {s} [/ matemática]. Le llevó casi 6.3 segundos alcanzar esta velocidad. Como [math] v = at [/ math], [math] a = \ frac {v} {t} [/ math], entonces [math] a \ approx2 \ frac {m} {s} [/ math].
Incluso si Bolt puede detenerse tres veces más rápido de lo que puede comenzar a correr (lo que sería una hazaña impresionante), todavía se detendrá sustancialmente más lento que el Volt.
Por lo tanto, el Volt se detiene en una distancia significativamente más corta que Usain Bolt cuando se detiene a la misma velocidad.
Para lo que vale, a partir de 25 mph, el Volt puede detenerse en aproximadamente 28 pies, que es realmente una distancia impresionantemente corta. Considere que cada zancada de Usain Bolt, a velocidad, es de alrededor de 8 pies. Le está pidiendo que se detenga de las velocidades de sprint de clase mundial en menos de 4 pasos … no se puede hacer.