¿Cuántas preguntas máximas necesitas hacer para saber el nombre de la celebridad?

Creo que la pregunta está incompleta. No ha mencionado si los nombres son únicos o no. Entonces, asumí lo siguiente:

“Todos los nombres son únicos y usted conoce a las personas por su nombre, pero no sabe si él / ella es la celebridad”.

Comencemos por la persona X. Le hiciste la pregunta, “¿Conoces a Y?”

caso 1: si X conoce Y, entonces X no puede ser la celebridad.

caso 2: si X no conoce a Y, entonces Y no puede ser la celebridad.

Entonces, en cualquier caso, al hacer una pregunta, puede tachar un nombre de la lista.

Cuando solo quedan dos personas en su lista, puede preguntar en primera persona, “¿Conoces a la segunda persona?”. Si él / ella dice “Sí”, entonces la segunda persona es la celebridad y si él / ella dice “No”, entonces la primera persona es la celebridad.

Entonces, el número total de preguntas que debe hacer es (n + 1-1) (“-1” ya que cuando quedaban dos personas, al preguntar a una sola persona puede obtener la respuesta).

Por lo tanto, debemos hacer un máximo de n preguntas para descubrir correctamente el nombre de la celebridad.

N (N + 1)
La única forma de confirmar que es la celebridad es si y solo si todos conocen el nombre (la celebridad no conoce a nadie excepto a sí mismo). Elija un nombre y haga la pregunta a n + 1 personas. Repita solo para n nombres. Si aún no se ha confirmado, la última es la respuesta. Max es n (n + 1) suponiendo que la celebridad es la última persona y también el apellido en la lista.

Responder
n (n + 2)

Explicación
La pregunta fue ‘ ¿Conoces este nombre?
tiene solo dos respuestas: sí / no.
Considerando el supuesto anterior, sigo adelante con la respuesta.

Se puede hacer un número máximo de preguntas, si la celebridad es la última en ser interrogada.
Así que supongamos que la celebridad es la última en ser cuestionada.

Así que empiezo haciendo las preguntas a una no celebridad.
Como hay un total de (n + 1) personas en la fiesta, se puede hacer un máximo de (n + 1) preguntas a una persona.
De las respuestas dadas por una sola persona, 2 de ellas son un sí definitivo:
1. Su propio nombre. (Seguramente sabe su propio nombre)
2. Nombre de la celebridad. (Él sabe el nombre de la celebridad también dado)

Del mismo modo, se puede hacer un máximo de (n + 1) preguntas a la segunda persona, tercera persona … enésima persona.
Por lo tanto, se hacen un total de n (n + 1) preguntas a los no famosos.
Después de este punto, estamos seguros de que la persona que queda fuera es la celebridad.

Pero no termina aquí, ya que la pregunta se responde cuando sabemos el nombre de la celebridad.

El nombre de la celebridad se puede obtener de la intersección de todas las preguntas a las que los no famosos han respondido SÍ. (Es cierto si las personas que no son famosas no conocen ninguna entre ellas ). Pero como se supone que debemos obtener el número máximo de preguntas, supongamos que las personas que no son celebridades saben todas entre sí cuál es el peor de los casos.

Para obtener el máximo número de preguntas para la celebridad, su nombre debe ser el último en la lista.
Teniendo en cuenta el escenario anterior, estaríamos haciendo n preguntas a la celebridad para las cuales responde un ‘NO’, lo que implica que la última pregunta es seguramente un SÍ, y esa última sería la que tiene su nombre.
Entonces, se hacen un total de n preguntas a la celebridad.

total de preguntas
= Q (no celeb) + Q (celeb)
= n (n + 1) + n
= n (n + 2)