Como señaló Prem Ranjan, cada juego jugado cuenta como un juego jugado por dos jugadores y, por lo tanto, ¡el número total de juegos tiene que ser par!
Suponiendo que,
Vishu juega 12 juegos
Magnus juega 18 juegos
Topolov juega 10 juegos
Total de juegos jugados = (12 + 18 + 10) / 2 = 20
Topolov participó en 10 juegos => Vishu y Magnus jugaron 10 juegos.
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Resolviendo el resto,
Vishu + Magnus = 10
Vishu + Topolov = 2
Topolov + Magnus = 8
Supongamos que el recuento del juego después del tablero # 1 es 1 1 0 (siempre podemos reorganizar a los jugadores de esa manera).
La placa n. ° 2 puede dar una salida: 2 1 1 o 1 2 1
En consecuencia, el tablero # 3 puede resultar en
(3 2 1 o 2 2 2) o (2 3 1 o 2 2 2)
La salida de la placa n. ° 4 podría ser una de
(4 2 2 o 3 3 2 o 3 2 3 o 3 3 2) o (3 3 2 o 2 4 2 o 3 3 2 o 2 3 3)
Lo que notamos es que cada jugador tiene que jugar al menos n / 2 juegos cuando se juegan n juegos en total. y el resto puede seguir cualquier distribución. (¡56 posibles distribuciones para ser exactos!)
Entonces, para cuando se juegan 10 juegos, cada jugador debe tener 5 5 5. Si Topalov juega el 11º juego, debe jugar el 12 (si ganamos el 11) o el 13 (si pierde el 11), entonces él jugar solo 10 juegos en total significa que jugó exactamente 5 para cuando se alcanzaron los 10 juegos.
Por la misma lógica, dado que Vishu jugó solo 12 juegos en total, podría haber jugado al máximo 7 juegos después de completar 10 partidos (por lo que Vishu podría haber jugado 5, 6 o 7 partidos de los primeros 10)
¡Esto reduce nuestro posible diseño de juegos a solo tres!
(M) (V) (T)
10 5 5
9 6 5
8 7 5
caso 1) De los 10 juegos restantes, (M) tiene que jugar 8, (V) 7 y (T) 5 para lograr el conteo del juego objetivo. Lamentablemente, esto se puede lograr de múltiples maneras.
1 1 0
1 0 1
1 1 0
0 1 1
1 1 0
1 0 1
0 1 1
1 1 0
1 0 1
1 1 0
Puedes jugar alrededor de esta secuencia (empujando hacia arriba y hacia abajo varias filas y aún así terminar con 8 7 5) para que no haya una respuesta única sobre quién juega el undécimo juego.
caso 2) De los 10 juegos restantes, (M) tiene que jugar 9, (V) 6 y (T) 5 para lograr el conteo del juego objetivo. Esto también se puede lograr de varias maneras (simplemente reemplace 011 con 101 de tal manera que (M) aumente en 1 y (V) disminuya en 1. Nuevamente, surge la misma situación.
caso 3) Del resto, (M) tiene que ganar 10, mientras que (V) y (T) tienen que ganar 5 cada uno, posible solo si (M) gana los 10 partidos, jugando alternativamente con (V) y (T) pero de nuevo, cualquiera podría jugar el undécimo partido. Además, el puntaje inicial de 875 se puede lograr de tal manera que el décimo juego resultó en 110 y 101, lo que permite ambas posibilidades.
Por lo tanto, no hay absolutamente ninguna manera de estar seguro sobre el undécimo juego.
En resumen, la pregunta en sí misma es un tanto numéricamente defectuosa, pero dadas las cifras correctas, ¡uno puede terminar con una solución única para la segunda parte!