Un juego de ajedrez se juega entre 3 jugadores. Regla: la persona que gana un partido competirá con la otra persona sentada. Supongamos que Vishu jugó 15 juegos, Magnus juega 19 juegos y Topolov juega 9 juegos. ¿Cuántos juegos se jugaron entre Vishu y Magnus?

Como señaló Prem Ranjan, cada juego jugado cuenta como un juego jugado por dos jugadores y, por lo tanto, ¡el número total de juegos tiene que ser par!

Suponiendo que,
Vishu juega 12 juegos
Magnus juega 18 juegos
Topolov juega 10 juegos

Total de juegos jugados = (12 + 18 + 10) / 2 = 20
Topolov participó en 10 juegos => Vishu y Magnus jugaron 10 juegos.

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Resolviendo el resto,
Vishu + Magnus = 10
Vishu + Topolov = 2
Topolov + Magnus = 8

Supongamos que el recuento del juego después del tablero # 1 es 1 1 0 (siempre podemos reorganizar a los jugadores de esa manera).
La placa n. ° 2 puede dar una salida: 2 1 1 o 1 2 1
En consecuencia, el tablero # 3 puede resultar en
(3 2 1 o 2 2 2) o (2 3 1 o 2 2 2)

La salida de la placa n. ° 4 podría ser una de
(4 2 2 o 3 3 2 o 3 2 3 o 3 3 2) o (3 3 2 o 2 4 2 o 3 3 2 o 2 3 3)

Lo que notamos es que cada jugador tiene que jugar al menos n / 2 juegos cuando se juegan n juegos en total. y el resto puede seguir cualquier distribución. (¡56 posibles distribuciones para ser exactos!)

Entonces, para cuando se juegan 10 juegos, cada jugador debe tener 5 5 5. Si Topalov juega el 11º juego, debe jugar el 12 (si ganamos el 11) o el 13 (si pierde el 11), entonces él jugar solo 10 juegos en total significa que jugó exactamente 5 para cuando se alcanzaron los 10 juegos.

Por la misma lógica, dado que Vishu jugó solo 12 juegos en total, podría haber jugado al máximo 7 juegos después de completar 10 partidos (por lo que Vishu podría haber jugado 5, 6 o 7 partidos de los primeros 10)

¡Esto reduce nuestro posible diseño de juegos a solo tres!

(M) (V) (T)
10 5 5
9 6 5
8 7 5

caso 1) De los 10 juegos restantes, (M) tiene que jugar 8, (V) 7 y (T) 5 para lograr el conteo del juego objetivo. Lamentablemente, esto se puede lograr de múltiples maneras.

1 1 0
1 0 1
1 1 0
0 1 1
1 1 0
1 0 1
0 1 1
1 1 0
1 0 1
1 1 0

Puedes jugar alrededor de esta secuencia (empujando hacia arriba y hacia abajo varias filas y aún así terminar con 8 7 5) para que no haya una respuesta única sobre quién juega el undécimo juego.

caso 2) De los 10 juegos restantes, (M) tiene que jugar 9, (V) 6 y (T) 5 para lograr el conteo del juego objetivo. Esto también se puede lograr de varias maneras (simplemente reemplace 011 con 101 de tal manera que (M) aumente en 1 y (V) disminuya en 1. Nuevamente, surge la misma situación.

caso 3) Del resto, (M) tiene que ganar 10, mientras que (V) y (T) tienen que ganar 5 cada uno, posible solo si (M) gana los 10 partidos, jugando alternativamente con (V) y (T) pero de nuevo, cualquiera podría jugar el undécimo partido. Además, el puntaje inicial de 875 se puede lograr de tal manera que el décimo juego resultó en 110 y 101, lo que permite ambas posibilidades.

Por lo tanto, no hay absolutamente ninguna manera de estar seguro sobre el undécimo juego.

En resumen, la pregunta en sí misma es un tanto numéricamente defectuosa, pero dadas las cifras correctas, ¡uno puede terminar con una solución única para la segunda parte!

El juego de ajedrez siempre se juega entre dos jugadores. ni menos ni más que eso.

si dos jugadores juegan N cantidad de juegos, entonces el juego jugado por el primer jugador = N, y el juego jugado por el segundo jugador = N,

Ahora juego jugado entre 3 jugadores ( A, B, C ).

supongamos P número de juego jugado entre A y B.

Q número de juegos jugados entre B y C.

y R número de juegos jugados entre C y A.

Número de juegos jugados por A = P + R.

Número de juegos jugados por B = P + Q.

Número de juegos jugados por C = Q + R.

si agrega todos los juegos jugados por cada persona = (P + Q) + (Q + R) + (R + P) = 2 * (P + Q + R) = 2x. donde x = P + Q + R.

2x es un número par, por lo que si agrega todos los juegos jugados por cada jugador, será un número par.

En la pregunta anterior, si agrega todos los números de juego = 15 + 19 + 9 = 43, aquí 43 es un número impar, por lo que esto no es posible o no se puede determinar.

Vishu juega 15 juegos
Magnus juega 19 partidos
Topolov juega 9 juegos

Esto es imposible:
Al comienzo del torneo, V = 0, M = 0, T = 0, contando el número de juegos jugados por cada uno.
Después de un partido, digamos V = 1, M = 1, T = 0
Después del próximo partido, V = 1, M = 2, T = 1
Después del tercer partido, V = 2, M = 3, T = 1
En cada momento, V + M + T = 0,2,4,6,… ..
Este total nunca es impar, pero en un caso dado, el total es 15 + 19 + 9 = 43 impar.
Entonces esto es imposible.

Debe haber un poco de errores de valor en la pregunta. Pero con las ecuaciones, esta pregunta es bastante simple de resolver.

Digamos el número de coincidencias entre Topolov y Magnus = a

Número de coincidencias entre Topolov y Vishu = b

Número de coincidencias entre Vishu y Magnus = c

Número de partidos jugados por Topolov = a + b = 9

Número de partidos jugados por Magnus = a + c = 19

Número de partidos jugados por Vishu = b + c = 15

Total de partidos jugados = a + b + c = 43/2 = 21.5, lo cual es ilegible porque el número de partidos no puede estar en decimales.

Pero digamos que encontramos el valor respectivo de a, b, c dado que los valores en la pregunta eran correctos, entonces podemos encontrar la primera parte de su pregunta, es decir, “¿Cuántos juegos se jugaron entre Magnus y Vishu?

Pero no podemos determinar detalles sobre un juego en particular porque cualquier pareja puede jugar en cualquier momento. Por ejemplo, digamos a = 2, b = 1, c = 1 (a, b, c son el par de jugadores correspondiente)

Entonces, el orden de los partidos puede

VT-VM-MT-VT o VT-MT-VT-VM, etc., donde el par de letras es el par de jugadores respectivos.

Sobre todo saber cuántos partidos ganó cada jugador puede responder la segunda parte de su pregunta.

🙂

Esta pregunta es técnicamente incorrecta …
Vishu = 15
magnus = 19
Topolov = 9
No total De partidos = 15 + 19 + 9/2 … Lo que no es posible … Si topolov hubiera jugado 8 partidos, entonces Vishu vs Magnus = 13 partidos

Topolov vs Vishu = 2
Magnus vs Topolov = 6