Rompecabezas y preguntas capciosas: ¿Cuál es la respuesta correcta a: 11 × 11 = 4; 22 × 22 = 16; 33 × 33 =?

Answer 1

Tengo otra respuesta, que está de acuerdo con el número encontrado por otros, que interpretaron esta pregunta como un rompecabezas.

La forma en que vi este rompecabezas fue interpretando el signo igual, =, como un signo de módulo, [math] \ equiv [/ math]. (Si desea comprender esta respuesta, es crucial que comprenda cómo funciona la aritmética modular. Consulte wikipedia: Aritmética modular).

Al interpretar nuestro rompecabezas de esta manera, vemos que primero debemos resolver el sistema:

[matemáticas] 11 \ cdot 11 = 121 \ equiv 4 \ mod x [/ matemáticas],
[matemáticas] 22 \ cdot 22 = 484 \ equiv 16 \ mod x [/ matemáticas].

Vemos que [matemáticas] x = 117 [/ matemáticas] es suficiente. De aquí deducimos la relación:

[matemáticas] 33 \ cdot 33 = 1089 \ equiv y \ mod 117 [/ matemáticas], de donde encontramos que, de hecho, [matemáticas] y = 36 [/ matemáticas].

Answer 2

Daré la respuesta zen y diré que la respuesta es, como está escrito, “?”. Es probablemente la respuesta más correcta que podamos obtener de todos modos.

Answer 3

Las dos posibilidades son 36 y 18 (suponiendo que el signo de multiplicación entre 11 y 11 o 22 y 22 esté allí por una razón y no se pueda ignorar)

11 × 11 = 121 y 1 + 2 + 1 = 4
22 × 22 = 484 y 4 + 8 + 4 = 16
33 × 33 = 1089 y 1 + 0 + 8 + 9 = 18

o

(1 + 1) x (1 + 1) = 4
(2 + 2) x (2 + 2) = 16
(3 + 3) x (3 + 3) = 36

Pero si ignora el signo de multiplicación entre 11 y 11, y 22 y 22, podría haber otras soluciones extrañas.

(1 ^ 1 + 1 ^ 1 + 1 ^ 1 + 1 ^ 1) = 4
(2 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2) = 16
(3 ^ 3 + 3 ^ 3 + 3 ^ 3 + 3 ^ 3) = 108

o

(1 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 4
(2 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2) = 16
(3 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 ^ 2) = 36

¡pero elegiré 18 si alguien me apuntó con un arma a la cabeza! 🙂

EDITAR: Parece que hay una nueva adición a la pregunta. ¿Qué es 44 × 44?

44 × 44 = 1936 y 1 + 9 + 3 + 6 = 19

Entonces 44 × 44 = 19

Answer 4

EDITAR: mi respuesta funciona para la pregunta original, no esta.

Respuesta original

11 × 11 = 4
22 * 22 = 16
33 * 33 =?

Definitivamente no hay suficientes datos para estar seguro …

Como otros sugirieron, usted puede:
1) suma los dígitos de cada número realiza la multiplicación
2) solo mira el dígito repetido x (1, 2, 3) y haz 4 power x
3) Mi sugerencia: realizar multiplicación obtener resultado módulo 39

(11 * 11)% 39 = 4
(22 * 22)% 39 = 16
(33 * 33)% 39 = 36
(44 * 44)% 39 = 25

Elija el que prefiera (por supuesto, creo que el mío es el más simple).

Answer 5

11 x 11 = 121, cuyos dígitos suman 4. 4. 22 x 22 = 484, cuyos dígitos suman 16. 16. 33 x 33 = 1089, cuyos dígitos suman 18.

Answer 6

Me parece bastante sencillo: las dos primeras igualdades son falsas, y la última debe completarse con 1089.

Answer 7

0 (mod 11)

El único módulo en el que

[matemáticas] 11 \ veces 11 = 422 \ veces 22 = 1633 \ veces 33 [/ matemáticas]

es 11, en cuyo caso los tres productos son congruentes con 0.

…o…

11 o 28

Si interpretamos que [math] x [/ math] es un dígito, entonces el módulo en el que estamos trabajando debe ser un divisor de

[matemáticas] (22 × 22 – 11 × 11) – (16 – 4) = 10999 [/ matemáticas]
[matemáticas] = 17 ^ 1 \ cdot 647 ^ 1. [/ matemáticas]

Si el módulo es 647 o 10999, entonces 28 es la respuesta. Si el módulo es 17, entonces podemos reducirlo a 11.

[matemáticas] \ pi [/ matemáticas]

Sea [math] x [/ math] la operación definida de tal manera que

[matemática] axb = \ frac {(a – 11) (b – 22) (\ pi – 9)} {242} + \ frac {ab} {121}, [/ matemática]

luego,

[matemáticas] 33 × 33 = \ frac {(33 – 11) (33 – 22) (\ pi – 9)} {242} + \ frac {33 \ cdot 33} {121} [/ matemáticas]
[matemáticas] = (\ pi – 9) + 9 = \ pi. [/ matemáticas]

Con estas tres respuestas, no pretendo invalidar ninguna interpretación previa, aunque tengo infinitas más respuestas que he elegido no escribir aquí.

Answer 8

La respuesta es que el problema fue construido por una persona con poco conocimiento de las matemáticas.

El quiso decir:

FN (1,1) ^ 2 = 4 etc.

Es una ecuación funcional mal construida sin una solución única.

Answer 9

Pensé en este rompecabezas como este:
Rompí los dígitos que se multiplicaron. Divide el número entre 10 y suma el cociente y el resto.

11 X 11 = 4
(1 + 1) X (1 + 1) = 4

Similar ……
22 X 22 = 16
(2 + 2) X (2 + 2) = 16

Finalmente ……
33 X 33 = ?
(3 + 3) X (3 + 3) = 36

LA RESPUESTA RESUELVE SER: 36.

(Los bots de Quora colapsaron la respuesta, por lo tanto, agregaron esta imagen)
🙂

Answer 10

Veo esto de una manera diferente.

Al ver esto como un rompecabezas, vería al operador x como una función de mapeo en lugar de una multiplicación.

Tenemos F (11) = 4, F (22) = 16, así que solo estoy adivinando
[matemáticas] F (x) = 2 ^ {\ frac {2x} {11}} [/ matemáticas]

Usando esta función, 33 × 33 = F (33) = 64

Answer 11

Agregue los dígitos a ambos lados del signo de multiplicación y luego multiplique ambos términos, de esa manera obtendrá la respuesta de esta pregunta
tomemos el primer número
11 * 11 = 4
Entonces, ¿cómo lo conseguimos?
Aquí esta la explicación
(1 + 1) * (1 + 1) = 4
similar
para 33 * 33 = 36
Nosotros lo haremos
(3 + 3) * (3 + 3) = 36

Entonces la respuesta es 36

Answer 12

Veo cada producto como un rectángulo subdividido (en este caso, cuadrado), algo así como los que se usan para explicar la multiplicación polinómica. El resultado es la suma de los cuatro subproductos:

11 × 11 se puede representar de la siguiente manera:

El | 1 | 1
———
1 | 1 | 1
———
1 | 1 | 1

sería 1 + 1 + 1 + 1 = 4

Del mismo modo, 22 × 22 se puede representar de la siguiente manera:

El | 2 | 2
———
2 | 4 | 4 4
———
2 | 4 | 4 4

sería 4 + 4 + 4 + 4 = 16

Por lo tanto, 33 × 33 sería

El | 3 | 3
———
3 | 9 | 9 9
———
3 | 9 | 9 9

sería 9 + 9 + 9 + 9 = 36

Este método se puede extender, en particular, a números con más de dos dígitos y productos con más de dos números.

Answer 13

Si agrega los dígitos de cada número, las dos primeras igualdades se transforman en 2 * 2 = 4 y 4 * 4 = 16. Por lo tanto, siguiendo el mismo patrón 33 * 33 se transforma en 6 * 6 = 36.

Answer 14

11 x 11 = 4
22 x 22 = 16
33 x 33 =?

Hay cuatro formas diferentes de resolver esta pregunta.

Primera forma

Aquí los dígitos de un número se suman para formar dos números nuevos y ambos se multiplican.

11 x 11 = (1 + 1) x (1 + 1) = 2 × 2 = 4.

De esta manera, obtenemos 33 x 33 = (3 + 3) x (3 + 3) = 36.

Respuesta: 36

Segunda forma.

Como el número de dígitos es dos, podemos tomar 2 como base y el número numérico como su potencia y multiplicar.

Ejemplo, 11 x 11 = [matemáticas] 2 ^ 1 x 2 ^ 1 = 4. [/ matemáticas]

De esta manera obtenemos 33 x 33 = [matemática] 2 ^ 3 x 2 ^ 3 = [/ matemática] 64.

Respuesta: 64.

Tercera forma ,

Sumando todos los dígitos del resultado multiplicado.

11 X 11 = 121. Sumando todos los dígitos, obtenemos 4.

Del mismo modo, 33 x 33 = 1089. Sumando todos los dígitos, 1 + 0 + 8 + 9, obtenemos 18.

Respuesta: 18.

Cuarta forma,

Reemplace las respuestas dadas por la función mod (x) .

11 x 11 ≡ 4 mod (x) = 121
22 x 22 ≡ 16 mod (x) = 484

Definición de la función mod:

Si, b mod (x) = a, la relación es a: byx = ab.

Encuentre (x) encontrando la razón de múltiples a la respuesta dada.

Como, 121: 4.

Ahora, encuentre (x) restando ambos, es decir, 121–4 = 117.

Similar,

484: 16 = 121: 4
lo que implica, x = 121-4 = 117.

Por lo tanto, el valor común, x es igual a 117.

Ahora,

33 x 33 = 1089 ≡ y mod (117).

Poniendo y = 36, obtenemos la misma relación 1089: 36, es decir, 121: 4, para el mismo (x) = 117.

Por lo tanto, nuevamente la respuesta es 36.

Conclusión:

Dado que dos métodos obtuvieron la respuesta 36, ​​la respuesta sería 36.
Las respuestas también pueden ser 18 o 64.

Paz,
sairam

Answer 15

11 x 11 = 4

22 x 22 = 16

Pero 22 = 11 × 2,
Entonces podemos escribir 22 × 22 como
11 × 2 x 11x 2 = 4 x 2 x 2 = 16

Así,
33 x 33 = 11 × 3 x 11 × 3
= 4x3x3 = 36

PD: supongo que es un rompecabezas porque 11 × 11 y 22 × 22 no son 4 o 16 respectivamente.

Answer 16

Recibí esta pregunta como un mensaje en WhatsApp.
La lógica sigue como:
Sabemos por simple multiplicación:
11 × 11 = 121
Después de eso, simplemente agregue todos los dígitos para obtener la pregunta como (1 + 2 + 1 = 4).
Similar,
22 × 22 = 484 (4 + 8 + 4 = 16)
33 × 33 = 1089 (1 + 0 + 8 + 9 = 18)
Por lo tanto,
44 × 44 = 1936 (1 + 9 + 3 + 6 = 19)
Resp. 19.
Si la pregunta es hasta 33 × 33, la respuesta correcta será 18.

Answer 17

Tenemos que encontrar el valor de la cuarta ecuación, es decir, 44 * 44 = ?. Y aquí, la mayoría de las personas están cambiando la pregunta en sí deduciendo el valor de la tercera ecuación de las dos primeras, que aparentemente ya se ha proporcionado.

La solución es de hecho 19.
11 * 11 = 121 (por multiplicación) = 4 (suma de todos los dígitos)
22 * 22 = 484 = 16
33 * 33 = 1089 = 18
Y por lo tanto,
44 * 44 = 1936 = 19 (por todos los mismos motivos).

Porque no será un acertijo en serie si intentas demostrar que uno de los valores dados es incorrecto. 😛

Answer 18

[matemáticas] 11 × 11 = 4 [/ matemáticas]
[matemáticas] 22 × 22 = 16 [/ matemáticas]
[matemáticas] 33 × 33 = 28 = x36 = 11019-x00 \ aproximadamente 5.239_ {10} [/ matemáticas]

Es posible que haya descartado algunas otras respuestas válidas además de esta. Dejame explicar.

Estas respuestas provienen de la interpretación del problema tal como está escrito en notación radix, es decir, en base [math] b [/ math], que claramente no es el diez usual del sistema decimal. Es fácil argumentar 28: siguiendo el patrón “Agregué 11011 al lado izquierdo y 12 a la derecha”, 33 × 33 es 11011 agregado a 22 × 22, así que nuevamente agregue 2 al lugar de uno y 1 a las [matemáticas] El lugar de b [/ math] para obtener 16 + 12 = [1 + 1] [6 + 2] = 28.

Tenga en cuenta que tenemos que relajar la definición tradicional de la notación solo un poco porque queremos usar los enteros 1-9 para escribir números. 8 podría ser más grande que [math] b [/ math] pero siempre que no tengamos dígitos, se permite la suma. Resulta que la base aquí no es ni siquiera un número entero

Si escribe [1] lo que el problema realmente significa en esta notación (si significa algo), es posible deducir estas respuestas correctas y resolver [matemáticas] b [/ matemáticas] y [matemáticas] x [ /matemáticas]. No tuve que inventar ninguna función nueva tampoco (aunque mientras lo estemos, mi dinero está en 81 en otras respuestas).

Para marcar [2] puede tomar [matemáticas] b \ aprox -1.380, x \ aprox 1.774 [/ matemáticas] (base 10). ¡Funciona! Sin embargo, no pensé demasiado cuidadosamente sobre las respuestas valoradas complejas … La palabra para describir usando una base negativa y no entera es radical. La razón principal por la que no lo hacemos es que los números no tienen una representación única. Desplácese por los sistemas de numeración posicional no estándar.

[1] La segunda igualdad, por ejemplo, se traduce en 2 * b ^ 4 + 2 * b ^ 3 + x * b ^ 2 + 2b + 2 = b + 6
[2] Ayuda saber que b ^ 3 + b ^ 4 = 1

Answer 19

Creo que sería 28. ¿Razón?
11 × 11 no es 4, por lo que no tiene sentido, por lo tanto, la suma no es literal. Solo necesitas encontrar el patrón.
11 × 11 = 4 porque 11-7 = 4
22 × 22 = 16 porque 22-6 = 16
33 × 33 = 28 porque 33-5 = 28
Entonces, el patrón es que cada vez que suman un 10, el número que menos disminuye en 1 (7,6,5). Otra prueba de que esta es la respuesta correcta real es que incluso las respuestas tienen un patrón, 4,16,28. Sí, todos suben en 12 ahora, si la respuesta fuera 36, ​​que no son las respuestas, no tendrían ese orden perfecto sino que subirían en 12 y en 20, lo que no tiene ningún sentido.

Answer 20

33 × 33 = 1089.

Sin embargo, no estoy seguro de por qué hay dos ecuaciones incorrectas al frente. 11 × 11 = 121. No es 4. 22 × 22 es 484, no 16.

Es posible que la notación “11 × 11” no se suponga que signifique “once multiplicado por once”, pero en ese caso el que planteó el rompecabezas se está comunicando muy mal.