Hay cuatro cosas que aprender aquí.
- Identificar las unidades involucradas en el problema de palabras.
- Recuperando de la memoria una constante de conversión relevante.
- Configuración de la representación matemática de la palabra problema.
- Manipulando la constante de conversión que conoce en la constante que necesita, utilizando la aritmética y otros conocimientos comunes.
Luego, simplemente use sus habilidades existentes para resolver el problema matemático.
Cuanto más confiado esté con sus habilidades aritméticas, menos tendrá que memorizar las constantes de conversión.
Aquí hay un ejemplo. Hay 5,280 pies por milla. Sí, puedes grabar eso en tu memoria. Pero si sigues los deportes, probablemente aprendiste que un campo de fútbol tiene 100 yardas de largo, y en la escuela secundaria típica, la pista que a menudo encierra el campo de fútbol es un cuarto de milla. Si sigue la pista y el campo, puede recordar que 440 yardas son un cuarto de milla. De hecho, las 440 y 880 yardas son fáciles de recordar con sus dos dígitos. La pista es algo más alargada que el campo de fútbol. Se puede imaginar que si la pista mantiene la longitud, pero se reformó en un cuadrado, ese cuadrado aún encerraría el campo de fútbol de 100 yardas de largo. Entonces, sí, 440 yardas (cuatro patas, cada lado un poco más grande que el borde largo del campo de fútbol es 1/4 de milla. Si 440 yardas son 1/4 de milla, entonces 4 [matemáticas] \ veces 440 [/ matemáticas] yardas = 1 milla = 1760 yardas.
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Hay tres pies en un patio, entonces 1 milla = 1760 yardas = 5280 pies.
Ajá. No necesitamos memorizar 5280. No necesitamos memorizar 1760. Podemos llegar a nuestra equivalencia recordando 440 yardas = 1/4 de milla. Podemos, y probablemente los aprenderemos con el tiempo. Pero si alguna vez tenemos una duda, tenemos esta técnica para volver a ella.
¿Cuántas millas hay en 19 pies?
Nuestro problema de palabras es
x Millas = 19 pies [matemática] \ cdot [/ matemática] (algún factor de conversión)
¿Cuáles deben ser las unidades de nuestro factor de conversión?
Bueno, el resultado tiene que ser millas . Ya tenemos los pies en el lado derecho. Y queremos multiplicar por algo.
La respuesta no tiene pies. El lado derecho tiene pies . La forma de deshacerse de los pies multiplicando es multiplicar por algo con pies en el denominador.
La respuesta tiene millas . Antes de la constante de conversión no tenemos millas en el lado derecho. Entonces, para terminar con millas , necesitamos una constante con millas en el numerador.
Nuestra constante necesita tener las unidades [matemáticas] millas / pies [/ matemáticas]. Podemos decir eso como “millas por pie”.
Arriba, mostré cómo recuperar la equivalencia, 1 milla = 5280 pies. La razón más fácil es una con solo una unidad en el denominador, que es el hecho de que hay 5280 pies por 1 milla, o [matemáticas] 5280 pies / milla [/ matemáticas].
Pero nuestra constante de conversión requerida es al revés, [matemáticas] millas / pies [/ matemáticas].
Nuevamente, recurra a su conocimiento aritmético. Si tiene una fracción a / b, puede “voltearla” escribiendo la fracción [matemática] 1 / (a / b) [/ matemática] que equivale a [matemática] b / a [/ matemática].
Usando esa regla, entonces, como sabemos [matemática] 5280 pies / milla [/ matemática] podemos decir
[matemáticas] 1 / (5280 pies / milla) = (1/5280) millas / pie [/ matemáticas]
Conecte nuestra constante de conversión a medida en nuestra ecuación.
[matemáticas] x [/ matemáticas] [matemáticas] millas = 19 pies \ cdot (1/5280) millas / pie [/ matemáticas]
Los pies en el numerador y el pie en el denominador se cancelan entre sí, dejándonos con millas equivalentes a millas y un cálculo simple para resolver.