¿Cómo sabes qué ecuación sería la mejor manera de resolver un problema matemático o acertijo?

Answer 1

A2A, gracias.

Esto es mucho más un arte que una ciencia. Vladimir Arnol’d escribió que “el conocimiento de las matemáticas es simplemente la colección de ejemplos que uno ha entendido bien y completamente”. Por lo tanto, la mayor parte de su experiencia matemática es la colección de modelos (muchos de los cuales son sistemas de ecuaciones) cuyo significado y, por lo tanto, aplicabilidad , usted ha “entendido bien y completamente”.

Frente a un problema o enigma, la mente simplemente intenta, cuanto más rápido, más se ha entrenado, seleccionar algunos modelos adecuados y ver si funcionan. A veces esta “recuperación” funciona de manera imperfecta.

Si no se encuentra un modelo adecuado, un matemático suficientemente avanzado puede desarrollar el modelo para adaptarse al problema en cuestión. Esto también es un arte en el que uno avanza, nuevamente, trabajando a través de suficientes conceptos y modelos.

Answer 2

Para un problema en una clase: generalmente, es el último tema que cubrió en una clase (o al menos uno de la última unidad, si es un escenario de examen).

Para un acertijo: busca un truco.

Para un problema fuera de una clase: ¿qué matemáticas están involucradas? ¿Qué herramientas tienes a tu disposición? Si está probando algo, ¿qué limitaciones tiene y son relevantes (y si es así, por qué)?

Desafortunadamente, no existe una estrategia totalmente general, gran parte se reduce a la intuición. Para problemas avanzados, eso es excepcionalmente difícil, por eso los matemáticos todavía tienen trabajos que prueban cosas.

Afortunadamente, esa intuición es una habilidad que se desarrolla con el tiempo, por lo que la respuesta real es “practicar”. Mucha, mucha práctica, en problemas de una variedad de tipos, con muchos campos diferentes de matemáticas “.

Answer 3

La mente humana es muy buena para la coincidencia de patrones y luego determina qué estrategia usar a partir de experiencias anteriores similares de ese patrón, por lo que para mejorar debe construir una biblioteca de experiencias, con práctica.

Answer 4

La mejor manera de saber cómo abordar un problema es practicando la resolución de problemas .

Así es como las personas resuelven estos complejos acertijos y problemas matemáticos. Requiere desarrollar una intuición de qué métodos funcionarían.

Tomemos el factoring como ejemplo.

¿Cómo factorizarías [matemáticas] 3x + 9 [/ matemáticas]? Eso es fácil, ¿verdad? [matemáticas] 3 (x + 3) [/ matemáticas].

Pero, ¿qué pasa con [matemáticas] 3x ^ {2} + 27x [/ matemáticas]? Eso sigue siendo bastante simple. [matemáticas] 3x (x + 9) [/ matemáticas].

Pero, ¿qué sucede cuando tienes algo como [matemáticas] 9x ^ {2} – 16 [/ matemáticas]? Eso es un poco más complicado, ¿verdad? A menos que esté familiarizado con la diferencia de cuadrados, es posible que no sepa que se pueden factorizar en [matemáticas] (3x + 4) (3x – 4) [/ matemáticas].

Esto debería ser indicativo de cuán crucial es la práctica para resolver problemas. Los solucionadores de problemas no solo extraen mágicamente soluciones del aire. Basan sus enfoques en la familiaridad y la experiencia previa. Si puede factorizar el polinomio anterior, entonces [matemática] 121x ^ {2} – 225 [/ matemática] debería ser mucho más fácil de factorizar de lo que sería si no supiera la diferencia de cuadrados.

Answer 5

Básicamente, pegue una x allí.

Por supuesto, depende del acertijo en sí mismo y de si es más fácil usar la lógica o resolverla matemáticamente.

Sin embargo, la mayoría de las veces puedes expresarlo como una expresión algebraica y estás prácticamente allí.