El radio de la rueda motriz de un motor es de 1.75 metros.
¿Cuántas revoluciones hará mientras viaja 22 km?
Para responder a su pregunta, necesitamos responder varias preguntas:
- ¿Cuál es la circunferencia de la rueda? ¿Qué valor de π debo usar?
- ¿Debo redondear el valor de la circunferencia? ¿O debería esperar?
- ¿Cuántas veces esa circunferencia llega a la distancia recorrida?
- ¿Qué tan preciso debemos usar un valor de π?
- ¿Cuándo debemos hacer nuestro redondeo final?
- ¿Cuán precisa debería ser nuestra respuesta final?
¿Cuál es la circunferencia de la rueda?
- Circunferencia = 2 π Radio
- C = 2πR
- π = [matemáticas] \ frac {22} {7} [/ matemáticas]
- C = 2 × [matemáticas] \ frac {22} {7} [/ matemáticas] × 1.75 = 11
- π = 3.14?
- C = 2 × 3.14 × 1.75 = 10.99
- π = 3.1416?
- C = 2 × 3.1416 × 1.75 = 10.9956
- π = valor almacenado en mi calculadora gráfica TI-84 PLUS CE:
- C = 2 × π × 1.75 = 10.995574287564…
- Aquí están cada uno de esos cálculos en mi calculadora gráfica TI-84 PLUS CE:
- ¿Cuántos hijos tiene un hombre si tiene diez hijos y cada hijo tiene una hermana?
- En la secuencia 7, 5, 8, 4, 9, 3,?, ¿Qué número debe reemplazar el signo de interrogación?
- ¿Cuál es el patrón en esta serie: 0, 3, 10, 25, 56?
- ¿Cómo sabes qué ecuación sería la mejor manera de resolver un problema matemático o acertijo?
- De 1 / 9,1 / 8,1 / 7, 1/2, etc., ¿cuál es la mejor manera de dividir los números en dos grupos de cuatro para que la suma de cada grupo sea la más cercana? Tengo el método de fuerza bruta y la respuesta, pero ¿cuál sería una solución inteligente?
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¿Qué valor debo usar para π?
Debe usar el valor de π que su maestro le dijo que usara si está haciendo sus cálculos con papel y lápiz. Ella podría decirle que use 3.14; él podría decirte que uses 3.1416. (Usé 3.14 en la escuela primaria; pero usé 3.1416 en la escuela secundaria).
En general, debe memorizar la mayor cantidad de π que le resulte conveniente memorizar, luego use eso cuando use una calculadora de cuatro funciones sin botón π.
Si está usando una calculadora que tiene un botón π, debe usar ese botón.
Para los cálculos con papel y lápiz, recomendaría usar 3.1416. No necesita usar más dígitos a menos que haya más de cuatro dígitos significativos en su número más preciso. Dado que 1.75 tiene tres dígitos significativos, 3.1416 es más preciso de lo que necesita.
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¿Debo redondear este valor intermedio?
En general, NO!
Acostúmbrate a redondear solo cuando llegues al final de los cálculos.
No habrá mucha diferencia en este problema, pero eventualmente, tendrá algunos problemas más complicados en los que redondear los valores iniciales podría dar como resultado una respuesta dramáticamente diferente.
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¿Cuántas veces esa circunferencia llega a la distancia recorrida?
- No olvides convertir kilómetros a metros
- 22 km = 22000 metros
- 1 km = 1000 m
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¿Cuán precisa debería ser nuestra respuesta final?
La pregunta implica que queremos una respuesta entera. Cuando contamos algo, generalmente no redondeamos, por lo que “cuántas revoluciones” implica que queremos una respuesta entera, no fraccionaria.
Algunas personas dirán que su respuesta solo debe tener tres dígitos significativos porque 1.75 solo tiene tres dígitos significativos.
Sé tan preciso como tu maestro te diga que seas. Si no le dice cuán preciso debe ser, le recomiendo dar la respuesta entera, cualquiera que sea la respuesta que obtenga, redondeada al número entero más cercano.
- Si comenzó con π = [matemáticas] \ frac {22} {7} [/ matemáticas], obtuvo exactamente 2000 revoluciones para su respuesta.
- Si comenzaste con π = 3.14, obtuviste revoluciones 2002 después de redondear
- Si comenzaste con π = 3.1416, obtuviste revoluciones de 2001 después de redondear
- Si usó el valor de su calculadora para π, obtuvo 2001 revoluciones después del redondeo.
- ¿Ves lo importante que es
- use un mejor valor de precisión para π
- no redondear hasta el paso final
