Programación y matemáticas: ¿Cuáles son los mejores rompecabezas que has visto?

Answer 1

El juego pirata

Hay 5 piratas racionales, A, B, C, D y E. Encuentran 100 monedas de oro. Deben decidir cómo distribuirlos.
Los piratas tienen un estricto orden de antigüedad: A es superior a B, superior a C, superior a D, superior a E.
Las reglas de distribución del mundo pirata son las siguientes: que el pirata más veterano debería proponer una distribución de monedas. Los piratas, incluido el proponente, votan si aceptan esta distribución. Si la asignación propuesta se aprueba por mayoría o por empate, sucede. Si no, el proponente es arrojado por la borda del barco pirata y muere, y el siguiente pirata más veterano hace una nueva propuesta para comenzar el sistema nuevamente.
Los piratas basan sus decisiones en tres factores. En primer lugar, cada pirata quiere sobrevivir. En segundo lugar, dada la supervivencia, cada pirata quiere maximizar la cantidad de monedas de oro que recibe. Tercero, cada pirata preferiría lanzar otro por la borda, si todos los demás resultados fueran iguales. [1] Los piratas no confían entre sí, y no harán ni cumplirán ninguna promesa entre piratas aparte de la propuesta principal.

El resultado
Se podría esperar intuitivamente que el Pirata A tendrá que asignarse poco o nada a sí mismo por temor a ser rechazado para que haya menos piratas para compartir. Sin embargo, esto está bastante lejos del resultado teórico …

Answer 2

The Frog Jumping Puzzle

El objetivo es llevar las ranas verdes al lado derecho del estanque, y las ranas marrones al lado izquierdo del estanque. Las ranas verdes solo pueden moverse hacia la derecha, y las ranas marrones hacia la izquierda. Una rana puede saltar sobre otra, siempre que haya una piedra vacante después de esta última. Sin embargo, una rana no puede saltar sobre dos o más ranas consecutivas.

El enlace al rompecabezas se puede encontrar aquí.

Answer 3

Creo que el rompecabezas más interesante del que he oído hablar es The Devil’s Chessboard. Estoy seguro de que esto te sorprendería, ya que no hay suposiciones aquí.

Esto fue compartido por Michael Tong en The Devil’s Chessboard.

La declaración del problema es la siguiente:

Tú, tu amigo y el diablo juegan un juego. Usted y el Diablo están en la habitación con un tablero de ajedrez fijo de 8 * 8 con fichas, uno en cada casilla. Mientras tanto, tu amigo está fuera de la habitación. La ficha puede estar en una posición hacia arriba o hacia abajo, y la diferencia de posición se puede distinguir a simple vista (por ejemplo, cabezas o colas). El Diablo mezcla las posiciones (arriba o abajo) de las fichas en el tablero y elige uno de los cuadrados (en voz alta, para que también sepas qué cuadrado) y lo llama el cuadrado mágico . A continuación, puede elegir una ficha en un cuadrado y cambiar su posición. Luego, tu amigo entra y debe adivinar cuál era el cuadrado mágico al mirar los cuadrados en el tablero. Demuestre que hay una estrategia ganadora para que su amigo siempre pueda saber qué cuadrado es el cuadrado mágico.

Detalles:

• PUEDES voltear una ficha. Como en, no estás obligado a voltear una ficha; puedes elegir no voltear una ficha.
• No puedes decirle a tu amigo qué cuadrado es. O señalarlo. O enviarle un mensaje de texto. O … entiendes el punto.
• Tu amigo también conoce la estrategia (díselo de antemano).
• Si no lo haces bien, el Diablo te quita el alma. Altas estacas.
• Hay muchas formas de abordar este problema . Algunos son más reproducibles (es decir, los humanos reales podrían hacerlo más razonablemente) que otros. Existen soluciones que los humanos pueden reproducir.