Si la respuesta perfecta (P = 50) es conocida solo por usted y usted es el árbitro entre dos oponentes, (A) está respondiendo (60), (B) está respondiendo (10), ¿cuál sería su juicio?

Answer 1

Cualquiera podría estar perfectamente bien dependiendo de su función de pérdida. Te estás refiriendo a lo anterior pero realmente no lo has especificado, lo que me hace pensar que necesitas regresar y repensar el problema. Además, el promedio simple (solución media exacta como la llama) ignora el punto 50, que según usted es la respuesta correcta. Entonces eso no se está incorporando en su pérdida.

Ejemplo:

Pérdida absoluta: [matemáticas] d_ {abs} (x) = – | x – 50 | [/ matemáticas]
Pérdida al cuadrado: [matemáticas] d_ {abs} (x) = – (x – 50) ^ 2 [/ matemáticas]

Ambas son pérdidas simétricas en el sentido de que las desviaciones de 50 (la respuesta correcta) se penalizan por la misma cantidad, lo que significa que 40 y 60 son equivalentes en cada pérdida, pero la pérdida al cuadrado penalizaría 40 y 60 más que la pérdida absoluta.

Digamos, sin embargo, que las desviaciones por debajo de 50 no son importantes, pero las desviaciones por encima de 50 sí lo son. Entonces es posible que desee una función de pérdida como esta:

[math] d_ {asym} (x) = – | x – 50 | [/ math] si [math] x> 50 [/ math] y 0 en caso contrario.

Las pérdidas asimétricas no se usan a menudo en la mayoría de los problemas (explícitamente de todos modos) pero eso no significa que no puedan o no deberían serlo. Sin embargo, implican realmente pensar en los problemas de una manera que muchas personas no suelen hacer. (Las pérdidas asimétricas están enterradas en muchos problemas. Por ejemplo, la probabilidad binomial es asimétrica y están perfectamente incorporadas en la estimación de regresión cuantil.) Probablemente me sentiría incómodo con la pérdida asimétrica absoluta en muchos casos debido al hecho de que no es suave, pero representa una solución razonable de primer corte para el problema en muchos casos.

Answer 2

Si supiera que la respuesta fue 50, les diría que ambos están equivocados y que iré con 50.

Si tuviera que ir con 10 o 60, dado que el daño causado sería proporcional a la distancia de 50, elegiría 60 ya que está a solo 10 de 50 mientras que 10 está a 40 de 50. Además, yo no se comprometería con 35 ya que está a 15 de 50.

No entiendo lo que quiere decir con “lo que, si se aplica, tomaría otros 15 puntos a favor (B) contra (A)” o “Cuanto más extremo sea, más soluciones intermedias funcionarán mejor para usted”.

Answer 3

Depende de la pregunta y de si A es más preciso o B es menos dañino.