Mary tiene el doble de edad que Ann cuando Mary tenía la edad de Ann. Cuando Ann es tan vieja como Mary ahora, la suma de sus edades es 180. ¿Cuántos años tienen?

El problema no es difícil, solo escrito de una manera muy convulsa. Definir

[matemáticas] M = [/ matemáticas] edad actual de María

[matemáticas] A = [/ matemáticas] edad actual de Ann

[matemáticas] D = MA [/ matemáticas]

La primera cláusula: Mary era tan vieja como Ann [matemáticas] D [/ matemáticas] hace años. La edad de Ann en ese momento era [matemáticas] AD [/ matemáticas]. Por lo tanto, la primera cláusula nos da la ecuación

[matemáticas] M = 2 (AD) = 2 (2A-M) \ rightarrow 3M = 4A [/ matemáticas]. (*)

La segunda cláusula: Ann tendrá la edad que Mary tiene ahora en [matemáticas] D [/ matemáticas] años. Ann edad será entonces [matemáticas] M [/ matemáticas], y la edad de María será [matemáticas] M + D [/ matemáticas]. Por lo tanto, la segunda cláusula nos da

[matemáticas] 180 = M + M + D = 3M-A [/ matemáticas]. (**)

Combinando (*) y (**) rendimientos

[matemáticas] 180 = 3A \ flecha derecha A = 60 [/ matemáticas].

Usando (*) obtenemos [matemáticas] M = 80 [/ matemáticas].