¿Cuál es el siguiente número en esta secuencia: 3, 6, 5, 7, 8, 11, 15?

El patrón general que veo es el siguiente:

La diferencia entre el cuarto y el tercer número es [matemática] +2 [/ matemática] (llamémosla [matemática] \ Delta_ {4,3} [/ matemática]).

La diferencia entre el 3er y el 2do número es [matemática] -1 [/ matemática] (llamémosla [matemática] \ Delta_ {3,2} [/ matemática]).

La diferencia entre el 2º y el 1er número es [matemática] +3 [/ matemática] (supongo que ya tiene la convención de nomenclatura).

Tenga en cuenta que [math] \ Delta_ {4,3} = \ Delta_ {3,2} + \ Delta_ {2,1} [/ math]. También es cierto que [math] \ Delta_ {5,4} = \ Delta_ {4,3} + \ Delta_ {3,2} [/ math]. Puede confirmar usted mismo que este es un patrón general.

Ahora, nos encargamos de encontrar el octavo número. Para hacerlo, encontramos la diferencia entre los números 8 y 7:

[matemáticas] \ Delta_ {8,7} = \ Delta_ {7,6} + \ Delta_ {6,5} = 3 + 4 = 7 [/ matemáticas]

El séptimo número es 15, por lo que el octavo número es [matemática] 15 + 7 = 22 [/ matemática].

Podemos mantener pares sabios como este:

3,6

5,7

8,11

15,?

Entonces, 3,6- los números entre 3 y 6 son dos, i: e 4 y 5.

5,7- el número entre 5 y 7 es solo uno, i: e 6.

8,11- los números entre 8 y 11 son dos, i: e 9 y 10.

Puede ver que el número entre pares se baraja alternativamente como dos, uno, dos. entonces el siguiente número entre pares sería uno. El resultado final es 17.

Como solo hay un número entre 15 y 17, i: e 16.

Por lo tanto, la serie de pares sería dos, uno, dos, uno.

3,6,5,7,8,11,15,17.

El número que sigue es 22:

Sumas dos números consecutivos y restas 4: 3 + 6–4 = 5, 6 + 5–4 = 7, 5 + 7–4 = 8, 7 + 8–4 = 11, 8 + 11–4 = 15, 11 + 15–4 = 22

Shaksham Kapoor ya respondió esto.

Sumas los dos términos anteriores y luego restas 4.

[matemáticas] (3 + 6) -4 = 5, (6 + 5) -4 = 7, [/ matemáticas] y así sucesivamente.

Ver la respuesta en la publicación anterior de Quora: ¿Qué viene después de 3 6 5 7 8 11 15?

22

Además, ¿puedes resolver este rompecabezas?