Actualización: 16 piezas, de la siguiente manera:
El primer corte irá al costado del pastel y lo dividirá en dos capas que se colocarán una encima de la otra. Ahora tendrás dos pedazos de pastel.
A continuación, corta el pastel en los cuartos clásicos con dos cortes perpendiculares. Pero como ya tenías dos capas, terminarás con 8 piezas.
Ahora apila estos cuartos (dobles) uno encima del otro y la mitad de ellos con tu cuarto corte. El resultado son 16 pedazos de pastel y puede o no tener uno.
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Mi respuesta inicial fue la que cito a continuación, pero Amiya Kumar señaló que los cortes no rectos podrían conducir a piezas infinitas, por lo que la respuesta no fue ideal:
Ofreceré un 16, suponiendo que los cortes no se limiten a los rectos.
El primer corte será circular (básicamente dibujando un círculo más pequeño en el círculo del pastel). Terminas con dos pedazos de pastel: uno es un pastel más pequeño y otro es un círculo.
El segundo corte irá al costado del pastel y lo dividirá en dos capas que se colocarán una encima de la otra. Terminarás con cuatro pedazos de pastel, porque básicamente estás duplicando lo que tenías antes.
Y los dos últimos cortes serán los clásicos cortes verticales + horizontales que dividen un pastel típico en cuartos. Excepto que está dividiendo cuatro piezas en cuartos, y eso le dará un total final de 16 piezas.