Este es un clásico rompecabezas de “círculos matemáticos” … que introduce la teoría de grafos. Creo que aparece en el libro de Fomin et al. “Círculos matemáticos: experiencia rusa” Círculos matemáticos: experiencia rusa (Mathematical World, Vol. 7): Dmitri Fomin, Sergey Genkin, Ilia V. Itenberg: 9780821804308: Amazon.com: Libros
Puede ser útil desenvolver un poco el tablero.
A la izquierda está el tablero de ajedrez, con cuadrados etiquetados y los caballeros en posición inicial. Si en cambio pongo los cuadrados en un círculo, como a la derecha, ¿puedes ver que los movimientos legales de un caballero en cualquier cuadrado del tablero de ajedrez son solo las ubicaciones etiquetadas adyacentes en el círculo? Un caballero en el cuadrado A solo puede moverse legalmente a H o F, etc. Tenga en cuenta que el cuadrado E no está etiquetado en el círculo ya que no se puede alcanzar y no tiene movimientos legales.
- Nunca lo he visto, nunca lo has visto, el hombre que lo hizo nunca lo ha visto, y una vez que lo veas, nunca lo volverás a ver. Qué es’?
- ¿Cuál es la parte que falta en el siguiente rompecabezas?
- ¿Cuál es el problema de Monty Hall?
- ¿Se puede responder a cada pregunta con ‘depende’?
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Entonces, el problema como se indica para el tablero de ajedrez de la izquierda [que consiste en cambiar un caballero rojo por un caballero azul a través de una serie de movimientos legales de caballeros, es decir, alcanzar un punto donde los dos caballeros rojos están en los cuadros A y C y los dos caballeros azules están en los cuadros G e I] es lo mismo que colocar a los caballeros en las ubicaciones del círculo y permitirles moverse a cualquier ubicación vacía a su derecha o izquierda inmediata. Pero, ¿puedes ver que no importa lo que hagas en el círculo, los caballeros siempre alternarán rojo, azul, rojo y azul a medida que giras en el sentido de las agujas del reloj? así que, en particular, no puedes obtener dos caballeros del mismo color en A y C y los otros dos caballeros en G e I.
ACTUALIZACIÓN: resulta que la procedencia del problema es incluso mayor de lo que sabía, vea Blog: Knight Shift