Supongamos que la lluvia cae verticalmente con una velocidad Vr y el hombre camina o corre hacia la derecha con velocidades Vw o Vru.
Si adjuntamos un marco de referencia al hombre, la lluvia parecería caer en un ángulo que se muestra en la figura anterior. Tenga en cuenta que la dirección Vw o Vru se invierte.
Llamemos a las velocidades resultantes Vr_w o Vr_ru para caminar y correr respectivamente.
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Ahora supongamos que el área frontal del hombre es Afm y el área de la superficie superior del hombre Atm.
Entonces, la tasa de volumen de agua que ingresa a Afm es proporcional a Afm. Vr_w o Afm. Vr_ru en caso de caminar y correr respetuosamente.
Tenga en cuenta que estos son productos de puntos vectoriales para que podamos volver a escribir (para caminar)
Tasa de volumen de agua que cae sobre el hombre desde el frente = Afm. Vr_w = Afm * Vr_w * cos (theta) donde theta es el ángulo entre la velocidad resulante y el ángulo horizontal.
Afm * Vr_w * cos (theta) = Afm * Vw.
Entonces el hombre se mojará desde el frente a una velocidad directamente proporcional a su velocidad.
Sin embargo, el agua que ingresa desde la parte superior es = Atm. Vr_w = Atm * Vr_w * cos (theta + 90) = Afm * Vr_w * sin (theta).
Afm * Vr_w * sin (theta) = Afm * Vr
Vr es la velocidad de la lluvia. Por lo tanto, el agua que entra desde la parte superior es independiente de la velocidad de marcha del hombre.
Correr hará al hombre más húmedo.